Question

9．一个铜球的质量为178g，体积为40cm³，请问：
（1）这个铜球是实心的还是空心的？
（2）若是空心的请你求出空心部分体积？
（3）若在空心部分注满水，求注满水水的质量多少？
（4）若在空心部分注满水，求注满水后铜球的总质量是多少？（ρ_铜=8.9x10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）先根据铜球的质量，求出铜的体积，与球的体积相比较，从而判断出是空心还是实心；
（2）若为空心，用球的体积减去铜的体积即为空心部分的体积；
（3）由密度公式的变形公式求出注入水的质量；
（4）已知铜球质量和注入的水的质量，可以求出球的总质量．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得铜的体积为：
V_铜=$\frac{{m}_{球}}{{ρ}_{铜}}$=$\frac{178g}{8.9g/c{m}^{3}}$=20cm³，
因为V_球＞V_铜，
所以此球为空心；
（2）空心部分的体积：V_空=V_球-V_铜=40cm³-20cm³=20cm³；
（3）空心部分注入水的质量：m_水=ρ_水V_空=1g/cm³×20cm³=20g，
（4）球的总质量m=m_铜+m_水=178g+20g=198g．
答：
（1）这个铜球是空心的；
（2）空心部分体积为20cm³；
（3）在其空心部分注满水后，水的质量是20g；
（4）这个球的总质量198g．

点评 本题考查了学生对密度公式的掌握和运用，此类题主要有三种做法，可以通过密度、体积或质量来判断实心还是空心，但要计算空心体积最好根据体积进行计算．