Question

5．小明参加社会实践活动时，看到在玻璃生产车间，常用位于天车上的卷扬机（其内部有电动机提供动力）通过滑轮组和真空吸盘提升玻璃．天车可在导轨上左右移动，如图所示．滑轮组和吸盘的总重为100N，玻璃的上表面积为1m²，吸盘覆盖玻璃的面积为0.25m²．卷扬机的额定电压为380v，额定功率为1500W（不考虑卷扬机的能量损失）．当卷扬机以额定功率工作时，通过滑轮组可提升质量为90kg的玻璃并使玻璃以1m/s的速度匀速上升时，求：
（1）滑轮D（选填“C”“D”或“C和D”）是动滑轮，滑轮组的绳子自由端上升的速度为3m/s，吸盘内气压的比外界的大气压至少小3600Pa；
（2）如天车向右移动，导轨对支架A的压强变小（选填“变大”“变小”或“不变”）；
（3）求当卷扬机正常工作时的电流；
（4）求整个装置提升玻璃的效率．

Answer 1

分析 （1）根据动滑轮的特点分析；根据连接动滑轮绳子的段数分析速度大小；由于大气压的作用吸盘能吸起玻璃，由G=F=△pS=（p₀-p_内）S计算；
（2）根据杠杆的平衡条件分析导轨对A的压力变化情况，分析对A的压强变化情况；
（3）由P=UI计算电流；
（4）由图知，通过动滑轮绳子的段数n，卷扬机对滑轮组做功是有用功，消耗电能是总功，由效率公式计算卷扬机的机械效率．

解答 解：
（1）由图可知，滑轮D在卷扬机工作时会上升一定的高度，故D是动滑轮；
由图可知，此时有三段绳子拉着动滑轮，玻璃以1m/s的速度匀速上升时，则滑轮组的绳子自由端上升的速度为3m/s；
由题知，吸盘内气压小于外界大气压，在大气压的作用下玻璃被压在吸盘上，根据力的平衡条件有：G=F=（p₀-p_内）S，p₀-p_内=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{90kg×10N/kg}{0.25{m}^{2}}$=3600Pa；
（2）由题知，将导轨看成一个杠杆，支点为B，天车对导轨的压力为动力，A对导轨的支持力为阻力；当天车向右移动时，动力不变，动力臂减小，阻力臂BA不变，根据杠杆的平衡条件可知，A对导轨的支持力减小；根据力的作用的相互性，导轨对A的压力减小，由p=$\frac{F}{S}$可知，导轨对支架A的压强变小；
（3）由P=UI可得，卷扬机工作时的电流：I=$\frac{P}{U}$=$\frac{1500W}{380V}$≈3.9A；
（4）由图知，通过动滑轮绳子的段数n=3，由题知，提升玻璃的有用功率P_有=900N×1m/s=900W，消耗的电能是总功，卷扬机的机械效率：
η′=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{{P}_{有}t}{Pt}$=$\frac{900W}{1500W}$=60%．
答：（1）D；3；3600；（2）变小；（3）卷扬机工作时的电流为3.9A；（3）卷扬机的机械效率60%．

点评 本题考查了杠杆平衡条件的应用、压强公式的应用、机械效率公式、功率公式的应用等，考查知识点多，综合性强，有一定难度．