Question

1．山峡水利发电站是我国目前最大的水力发电站，山峡水库二期蓄水后，水位落差是135m，每秒钟通过水轮机的水的体积是10⁴m³．
求：（1）每秒钟落下的水的质量是多少？（ρ_水=1.0×10³kg/m³）
（2）每秒钟水的重力做了多少功？（g=10N/kg）
（3）如果水的重力做功的20%转化成电能，三峡水利发电站的最大功率是多少？

Answer 1

分析 （1）知道水的体积，利用m=ρV求每秒钟落下的水的质量；
（2）利用W=Gh=mgh求每秒钟水的重力做功；
（3）由题知，水的重力做功的20%转化成电能，可求转化为的电能，再利用P=$\frac{W}{t}$求三峡水利发电站的最大功率．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得每秒钟落下的水的质量：
m=ρV=1×10³kg/m³×10⁴m³=1×10⁷kg；
（2）每秒钟水的重力做功：
W=Gh=mgh=1×10⁷kg×10N/kg×135m=1.35×10¹⁰J；
（3）由题知转化为的电能：
W_电=W×20%=1.35×10¹⁰J×20%=2.7×10⁹J；
三峡水利发电站的最大功率：
P=$\frac{{W}_{电}}{t}$=$\frac{2.7×1{0}^{9}J}{1s}$=2.7×10⁹W．
答：（1）每秒钟落下的水的质量是1×10⁷kg；
（2）每秒钟水的重力做了1.35×10¹⁰J的功；
（3）如果水的重力做功的20%转化成电能，三峡水利发电站的最大功率是2.7×10⁹W．

点评 本题考查了质量、功和功率的计算，灵活运用相关公式是关键．