Question

13．西安火车站，是中国西北地区吞吐量最大的综合性货运特等站，主要承担了西安地区的零担、整车、集装箱、危险品及专用线的货物运输业务．如图所示的“龙门吊”是货场中常见的起重设备，其滑轮组部分如图所示．现用此装置将地面上一个重为3×10⁴N、与地面的接触面积为1.2m²的重物匀速吊到3m的高处，滑轮组钢索自由端的拉力为1×10⁴N，请解答以下问题：
（1）重物被吊起前对地面的压强是多大？
（2）提升重物过程中滑轮组的机械效率是多少？
（3）若再用此装置提升4×10⁴N的重物时，它的机械效率将变大．（选填“变大”、“变小”或“不变”）

Answer 1

分析 （1）重物被吊起前对地面的压力和自身的重力相等，根据p=$\frac{F}{S}$求出对地面的压强；
（2）由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%求出提升重物过程中滑轮组的机械效率；
（3）提高滑轮组机械效率的方法，一是加润滑油，减少额外功，二是增大提升物体重，据此分析．

解答 解：（1）因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，重物被吊起前对地面的压强：
p=$\frac{{F}_{压}}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{3×1{0}^{4}N}{1.2{m}^{2}}$=2.5×10⁴Pa；
（2）由图可知，n=4，则滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%=$\frac{3×1{0}^{4}N}{4×1×1{0}^{4}N}$×100%=75%；
（3）若再用此装置提升4×10⁴N的重物时，提升的物重变大，有用功变大，而额外功近似不变，
由公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{额}}$×100%可知，滑轮组的机械效率变大．
答：（1）重物被吊起前对地面的压强是2.5×10⁴Pa；
（2）提升重物过程中滑轮组的机械效率是75%；
（3）变大．

点评 本题考查了压强的计算和滑轮组机械效率的计算以及影响滑轮组机械效率因素的应用，知道水平面上物体的压力和自身的重力相等以及明确滑轮组机械效率的公式是关键．