Question

2．在物理学中我们用“位移”这个物理量来表示物体位置的变化．我们从物体运动的初位置向物体运动的末位置做一条有向线段，用这条有向线段的长短表示位移的大小，箭头的指向表示位移的方向．根据以上这段材料可知一个小球绕半径为R的圆周运动了$\frac{3}{4}$圈，其位移的大小和路程分别为（　　）

• A． $\frac{3}{2}$R  $\frac{3}{2}$πR
• B． R   $\frac{3}{2}$R
• C． $\sqrt{2}$R   $\frac{3}{2}$R
• D． $\sqrt{2}$R   $\frac{3}{2}$πR

Answer 1

分析 根据题意可知，位移就是AB有方向线段，根据题意画出图示，然后根据勾股定理求出位移的大小；再根据小球经过的路程是周长的$\frac{3}{4}$，结合圆的周长公式计算路程．

解答 解：如图所示，小球从A点出发，沿半径为R的圆周经过C、D点运动到B点，运动了$\frac{3}{4}$圈，
依题意可知，位移就是AB这条有向线段，
则位移的大小为：s=$\sqrt{{R}^{2}+{R}^{2}}$=$\sqrt{2}$R，
小球经过的路程是圆周长的$\frac{3}{4}$，即：l=$\frac{3}{4}$×2πR=$\frac{3}{2}$πR，
故ABC错误，D正确．
故选D．

点评 此题考查速度和物体运动，涉及到数学知识，是一道跨学科题目，同时该题引入了位移的概念，利于初中和高中物理知识的衔接，是一道好题，但对于初中学生来说，有一定的拔高难度．