Question

（2015•菏泽）自动饮水机已经普遍用于车站、学校等公共场所，它的简化电路图如图所示，电热丝电阻分别为R₁、R₂，请根据说明书提供的信息计算（水的密度ρ_水=1×10³kg/m³，水的比热容C_水=4.2×10³J/kg℃）

饮水机参数

热水温度：≥90℃

热胆容积：2L

额定功率：1000W

保温功率：40W

额定电压：220V

频率：50Hz

（1）如果饮水机处在“加热”状态正常工作时，电热丝所产生的热量有80%被水吸收，饮水机的热胆装满水，水温由20℃加热到90℃，需用多长时间？

（2）开关断开时，饮水机处于　　状态（填“加热”或“保温”）．

（3）电阻丝R₁的阻值．

Answer 1

           解：

（1）设所需时间为t，

由ρ=得，热胆内水的质量：m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^﹣3m³=2kg

由题意得，ηW=Q_吸

即ηPt=cm（t₂﹣t₁）

则t===735s．

（2）当开关断开时，两电阻串联，由P=UI=得，此时总电阻较大，电功率较小，为保温状态；

（3）当开关闭合时，R₁被短路，此时处于加热状态，由P=UI=得，R₂===48.4Ω；

S₁断开时，饮水机处于保温状态，两电阻串联，由P=UI=得，R_总===1210Ω；

则R₁=R_总﹣R₂=1210Ω﹣48.4Ω=1161.6Ω．

答：（1）水温由20℃加热到90℃，需用735s；

（2）保温；

（3）电阻丝R₁的阻值为1161.6Ω．