Question

如图所示电路，当滑动变阻器滑片P滑至A点时，电流表的示数为0.5安培，当P滑至中点C时，电流表的示数为0.4安培，若此时电源消耗的总电功率为5瓦特．求：
（1）电源的电压是多少？
（2）电阻R₁的阻值是多少？
（3）滑动变阻器的最大阻值是多少？

Answer 1

分析：（1）P在中点时，电路中的电流已知，总功率已知，可以根据P_总=IU求出电源电压．
（2）当P在A点时，电路中只有R₁，根据电源电压和电路中的电流可以求出R₁的阻值．
（3）电P在中点时，先根据电源电压和电流，求出电路中的总电阻，再求出P在中点时滑动变阻器的阻值，最后求出滑动变阻器的最大阻值．

解答：解：（1）当P在中点C时，R₁与滑动变阻器串联，
由P_总=IU可得电源电压U=

P总

I

=

5W

0.4A

=12.5V．
（2）当P在A点时，电路中只有R₁，则
R₁=

U

I1

=

12.5V

0.5A

=25Ω．
（3）当P在中点C时，电路中总电阻为
R_总=R₁+R_C=

U

I

=

12.5V

0.4A

=31.25Ω
所以R_C=R_总-R₁=31.25Ω-25Ω=6.25Ω
所以滑动变阻器最大阻值为R=2R_C=6.25Ω×2=12.5Ω
答：（1）电源电压为12.5V；
（2）电阻R₁的阻值为25Ω；
（3）滑动变阻器的最大阻值为12.5Ω．

点评：该题考查了欧姆定律及电功率公式的应用，难度不大，但需要找准对应的物理量．