Question

18．小星家的太阳能热水器，水箱装满水时水的质量是200kg．小星进行了一次观察活动；某天早上，他用温度计测得自来水的温度为20℃，然后给热水器水箱送满水，中午时“温度传感器”显示水箱中的水温为45℃．请你求解下列问题：
（1）水吸收的热量；[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（2）如果水吸收的这些热量，由燃烧天然气来提供，而燃气灶的效率为40%，求至少需要燃烧多少天然气？（天然气的热值为q=3.5×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）知道水的质量和初温、末温、比热容，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（2）知道水吸收的热量，根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%求出天然气完全燃烧释放的热量，根据Q_放=mq求出需要燃烧天然气的质量．

解答 解：（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×200kg×（45℃-20℃）
=2.1×10⁷J；
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%可得，天然气完全燃烧释放的热量：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{2.1×1{0}^{7}J}{40%}$=5.25×10⁷J，
由Q_放=mq可得，需要燃烧天然气的质量：
m′=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{5.25×1{0}^{7}J}{3.5×1{0}^{7}J/kg}$=1.5kg．
答：（1）水吸收的热量为2.1×10⁷J；
（2）至少需要燃烧1.5kg的天然气．

点评 本题考查了吸热公式和效率公式、燃料完全燃烧释放热量公式的应用，是一道较为简单的计算题．