Question

12．用天平测得一铁球的质量是158克，把它浸没在盛满水的烧杯中时，从烧杯中溢出水的质量是40克，此球是实心的还是空心的？

Answer 1

分析 知道溢出水的质量，根据密度公式求出溢出水的体积即为铁球的体积；又知道铁球的质量，根据V=$\frac{m}{ρ}$求出铁球中铁的实心体积，与铁球的实际体积相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的．

解答 解：因铁球浸没在盛满水的烧杯中，
所以，排开的体积和铁球的体积相等，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，铁球的体积：
V_球=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{40g}{1.0g/c{m}^{3}}$=40cm³，
158g铁的体积：
V_铁=$\frac{{m}_{铁}}{{ρ}_{铁}}$=$\frac{158g}{7.9g/c{m}^{3}}$=20cm³，
因V_球＞V_铁，
所以，此球是空心的．
答：此球是空心的．

点评 判断金属球是否是空心的有三种计算方法：
一是计算此金属球的密度，然后跟此金属密度比较，相同则为实心，较小则为空心，此法最简单；
二是计算相同体积的实心球质量，看与此球是否相同，相同则此球为实心，不同的此球为空心，此法也不难；
三是计算相同质量的金属体积应为多大，再与此球体积比较，相同则此球为实心，如较小则为空心，此法不仅可以判断是否空心，还可以求出空心部分的体积．