Question

13．如图，质量为8千克、边长为10厘米的实心正方体A，放在水平地面上，在水平拉力F的作用下以0.2米/秒的速度匀速运动5分钟，已知A受到的摩擦力等于物体重力的0.2倍．求：（g=10N/kg）
（1）正方体A的密度．
（2）正方体A对地面的压强．
（3）拉力F的功率．

Answer 1

分析 （1）求出正方体A体积，利用ρ=$\frac{m}{V}$计算器密度；
（2）求出正方体A的底面积，即为受力面积，求出正方体A的重力，即为对地面的压力，利用p=$\frac{F}{S}$计算对地面的压强．
（3）先求物体移动的路程，再计算拉力移动的距离，然后利用W=FS公式计算拉力做的功．再利用功率的公式计算即可．

解答 解：（1）正方体A体积V=（10cm）³=1×10^-3m³，
正方体A的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{8kg}{1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=8×10³m³；
（2）正方体A的底面积S=（10cm）²=100cm²=0.01m²，
正方体A的对地面的压力：
F=G=mg=8kg×10N/kg=80N，
正方体A对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{80N}{0.01{m}^{2}}$=8000Pa；
（3）由图可知，拉力F=f=0.2G=0.2×80N=16N，
根据v=$\frac{s}{t}$可得，物体移动的距离：
s=vt=0.2m/s×5×60s=60m，
拉力做的功：
W=Fs=16N×60m=960J，
拉力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{960J}{300s}$=3.2W．
答：（1）正方体A的密度为8×10³m³；
（2）正方体A对地面的压强为8000Pa．
（3）拉力F的功率为3.2W．

点评 此题考查密度的计算、压强大小的计算、功和功率的计算，关键是各种公式的灵活运用，同时还要知道正方体A对地面的压力等于其自身重力．难点是根据题意求出拉力的大小，计算过程中应注意单位换算．