Question

9．已知酒精的密度为0.8×10³kg/m³，下列说法能够成立的是（　　）

• A． 能装1kg纯净水的瓶子一定能装下1kg的酒精
• B． 能装下0.8kg酒精的瓶子一定能装下1.2kg纯净水
• C． 同体积的水和酒精质量之比是5：4
• D． 同质量的水和酒精体积之比是5：4

Answer 1

分析 （1）根据瓶子的容积不变，已知水的密度和酒精的密度，利用公式m=ρv判断AB选项是否正确；
（2）已知水和酒精的密度，根据体积一定时，质量之比等于密度之比；质量一定时，体积与密度成反比判断CD是否正确．

解答 解：
（1）因为瓶子的容积不变，并且酒精的密度小于水的密度，由m=ρV可得，即m_水=ρ_水V=1kg；m_酒精=ρ_酒精V=0.8×ρ_水V=0.8kg，因此装下1kg水的瓶子最多装下0.8kg的酒精，或装下0.8kg酒精的瓶子最多装下1kg的水，故A、B选项错误；
（2）由m=ρV知，体积相同时，质量和密度成正比，故m_水：m_酒精=ρ_水：ρ_酒精=1g/cm³：0.8g/cm³=5：4；由V=$\frac{m}{ρ}$可知质量相同时，体积与密度成反比，即V_水：V_酒精=ρ_酒精：ρ_水=0.8g/cm³：1g/cm³=4：5；故C选项正确、D选项错误．
故选C．

点评 会用控制变量法进行分析，并且会熟练应用密度公式；本题的关键是注意瓶子装满某种液体时，液体体积等于瓶子的容积．．