Question

10．如图所示，重力不计的木棒 AOB 可绕支点 O 无摩擦转动，木棒 AB 长为 3m，均匀 正方体甲的边长为 10cm，物体乙的质量为 5.6kg．当把甲乙两物体用细绳分别挂在木棒的两个端点 A、B 上时，木棒在水平位置平衡，此时物体甲对地面的压强为恰好为 0，支点 O 距 A 点 1.6m．乙的重力为56N，甲的密度是6.4g/cm³．（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）知道乙的质量，利用G=mg求物体乙受到的重力；
（2）由题知，木棒在水平位置平衡，此时物体甲对地面的压强为0，则杠杆A端受到的拉力F_A=G_甲，而杠杆B端受到的拉力F_B=G_乙，求出各自力臂，利用杠杆平衡条件求甲物体重力：再利用G=mg=ρVg求甲的密度．

解答 解：（1）物体乙受到的重力：
G_乙=m_乙g=5.6kg×10N/kg=56N；
（2）由题知，木棒在水平位置平衡，此时物体甲对地面的压强为0，则杠杆A端受到的拉力F_A=G_甲，而杠杆B端受到的拉力F_B=G_乙，
OA=1.6m，OB=AB-OA=3m-1.6m=1.4m，
由杠杆平衡条件可得：
F_A×OA=F_B×OB，
G_A×OA=G_B×OB，
甲物体重力：
G_甲=$\frac{{G}_{乙}×OB}{OA}$=$\frac{56N×1.6m}{1.4m}$=64N，
由G=mg=ρVg得：
甲物体密度：
ρ_甲=$\frac{{G}_{甲}}{{V}_{甲}g}$=$\frac{64N}{（0.1m）^{3}×10N/kg}$=6.4×10³kg/m³=6.4g/cm³．
故答案为：56；6.4；

点评 本题考查了重力公式、密度公式、杠杆平衡条件的应用，根据条件确定杠杆A端受到的压力是关键．