Question

【题目】如图所示，一足够高的薄壁圆柱形容器静止在水平地面上．求：
（1）当容器内盛有1×10﹣3米3的酒精时，酒精的质量m酒；（ρ酒=0.8×103千克/米3）
（2）当容器内盛有0.1米深的水时，水对容器底部的压强p水；
（3）当容器中盛有质量、体积分别为m、2V，的液体时，把一质量、体积分别为2m、 V的金属圆柱体浸没在此液体中，设容器对水平地面的压强变化量为△p容 ， 液体对容器底部的压强变化量为△p液 ， 试计算△p容：△p液的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：由ρ= 得酒精的质量：

m酒=ρ酒V酒=0.8×103kg/m3×2×10﹣3m3=1.6kg

（2）水对容器底部的压强：

p水=ρ水gh水=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa

（3）解：液体的密度：

ρ液= = ，

液面升高值：

△h液= ，

液体对容器底部的压强变化量：

△p液=ρ液g△h液= g = ，

容器对水平地面的压强变化量：

△p容= = = ，

△p液：△p容= ： =

【解析】（1）知道酒精的体积和密度，利用m=ρV求酒精的质量；（2）知道水深，利用p=ρgh求水对容器底部的压强；（3）求出液体的密度、液面升高值，利用p=ρgh求液体对容器底部的压强变化量；容器对水平地面的压力变化量等于圆柱体的重力，利用p= 求容器对水平地面的压强变化量，进而求出△p液：△p
【考点精析】通过灵活运用压强的大小及其计算和液体的压强的计算，掌握压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa）；液体内部压强的公式：p=ρgh ρ指密度,单位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,单位:m,压强单位(Pa) 注意：h 指液体的深度，即某点到液面的距离即可以解答此题．