Question

（2008?昌平区一模）如图所示为某商厦安装的光敏电阻自动计数器的示意图．其中A为光源，B为由电动机带动匀速运行的自动扶梯，R₁为光敏电阻，R₂为定值电阻，当有光照射时R₁=R₂．每当扶梯上有顾客经过，挡住由A射向R₁的光线时，R₁的电阻值就增大，计数器就计数一次．已知自动扶梯满载时，相邻的两个顾客之间的距离均为50cm，计数器计数101次；扶梯运行的速度始终为0.5m/s．下列说法正确的是（　　）

A．当扶梯上的顾客挡住由A射向R₁的光线时，光敏电阻R₁两端的电压将增大

B．当扶梯上的顾客挡住由A射向R₁的光线时，定值电阻R₂的功率将减小

C．自动扶梯满载时，计数器计数101次，所需用的时间为101s

D．若某一段时间内自动扶梯的乘载率为20%，则计数器计数13次，所用时间是1分钟

Answer 1

分析：（1）根据光敏电阻的性质可知电路中电阻的变化，由电阻的变化根据P=I²R可知定值电阻R₂的功率变化；
（2）先求出自动扶梯满载时，计数器计数一次的时间间隔，再求出计数器计数101次需要的时间；
（3）求出乘载率为20%时计数器计数一次的时间间隔，再求出计数器计数13次所用时间．

解答：解：（1）由电路图可知，R₁、R₂串联；当光线被挡住时，R₁的阻值变大，总阻值变大，由欧姆定律可得电路中电流减小；
因R₂为定值电阻，根据P=I²R可知其功率将减小，故A、B选项正确；
（2）自动扶梯满载时，计数器计数一次的时间间隔为△t=

s

v

=

0.5m

0.5m/s

=1s，
所以计数器计数101次需要t=100△t=100s，故C选项不正确；
（3）自动扶梯的乘载率为20%时，计数器计数一次的时间间隔为△t′=5△t=5s，
所以计数器计数13次所用时间为t′=12△t′=60s=1min，故D选项正确．
故选ABD．

点评：解决本题的关键：一是从题意中找出光敏电阻R₁的变化，由电阻的变化利用P=I²R得出R₂上功率的变化；二是注意联系生活的实际计数器计数101次的时间间隔为100个，以及乘载率为20%时记一次数的时间间隔为满载时的5倍．