Question

3．某型号家用电饭锅有高温烧煮和保温焖饭两个档位，其原理如图所示，R₁和R₂为两个加热电阻．已知电阻R₂为44Ω，保温焖饭时电饭锅的功率是22W．求：
（1）保温焖饭时，S所处的位置和电路中的电流；
（2）电饭锅高温烧煮时，S所处的位置和的功率；
（3）一次做晚饭，用该电饭锅高温烧煮15min，保温焖饭30min，则此过程中，电饭锅消耗的电能．

Answer 1

分析 （1）保温焖饭时，电路的总功率最小，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知电路中的总电阻最大，据此判断开关的位置，根据P=UI求出电路中的电流；
（2）电饭锅高温烧煮时，电路的总功率最大，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知电路中的总电阻最小，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出功率；
（3）根据W=Pt求出电饭锅消耗的电能．

解答 解：（1）由电路图可知，S处于2时，R₁与R₂串联，电路中的总电阻最大，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电路的总功率最小，电饭锅处于保温焖饭状态，
由P=UI可得，此时电路中的电流：
I=$\frac{{P}_{保温}}{U}$=$\frac{22W}{220V}$=0.1A；
（2）由电路图可知，S处于1时，R₁被短路，电路为R₂的简单电路，电路中的总电阻最小，总功率最大，电饭锅为高温烧煮状态，
此时的功率：
P_高温=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{44Ω}$=1100W；
（3）由P=$\frac{W}{t}$可得，电饭锅消耗的电能：
W=P_高温t_高温+P_保温t_保温=1100W×15×60s+22W×30×60s=49500J．
答：（1）保温焖饭时，S所处的位置为2，电路中的电流为0.1A；
（2）电饭锅高温烧煮时，S所处的位置为1，功率为1100W；
（3）此过程中，电饭锅消耗的电能为49500J．

点评 本题考查了电功率公式和电功公式的应用，关键是会判断电饭锅处于不同档位时电路的连接方式是关键．