Question

3．一个“220V 1000W”的电热器，在额定电压下通电15分钟，则：
（1）产生的热量是多少焦？
（2）电热器的电阻有多大？
（3）若这些热量有42%被质量为3千克的水吸收，在1标准大气压下，水温升高了多少℃？
[水的比热是4.2×10³焦/（千克•℃）]．

Answer 1

分析 （1）根据Q=W=Pt求出产生的热量；
（2）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电热器的电阻值；
（3）由题知，Q_吸=42%Q_放，据此求出水吸收的热量，然后根据Q=cm（t-t₀）求出水温升高度数．

解答 解：已知：t=15min=900s，
（1）由P=$\frac{W}{t}$可知产生的热量：
Q=W=Pt=1000W×900s=9×10⁵J；
（2）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得电热器的电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{\;}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1000W}$=48.4Ω；
（3）由题知，Q_吸=42%Q_放=42%×9×10⁵J=3.78×10⁵J，
根据Q_吸=cm△t得：
△t=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$=$\frac{3.78×{10}^{5}J}{4.2×{10}^{3}J/（kg•℃）×3kg}$=30℃．
答：（1）产生的热量是=9×10⁵J；
（2）电热器的电阻为48.4Ω；
（3）若这些热量有42%被质量为3千克的水吸收，在1标准大气压下，水温升高了30℃．

点评 本题考查热量公式、电功率公式和电功率公式的灵活应用，还要知道纯电阻电路消耗的电能和产生的热量相等．