Question

在今年的中小学综合素质展示活动中，小明和小颖同学的精彩表演是故事剧——《小白兔智胜大灰狼》．在森林动物运动会预赛时，沿图20所示的长方形周边跑一圈，小白兔用时为20min，大灰狼比小白兔提前2min到达终点而暂时领先；复赛时，小白兔提议自己仍沿大长方形的外圈跑，而要大灰狼绕长方形的左半部分跑两圈，看到左半部份的面积正好是总面积的一半，大灰狼就傲慢的答应了．已知小白兔的平均速度是36km/h并保持不变，则

（1）大灰狼的平均速度是多大？

（2）按照小白兔提议的路线赛跑，在复赛时小白兔要比大灰狼早到终点几分钟？（设两者的速度都和初赛时相同）

（3）在复赛时，大灰狼若还想跑第一，它的速度应为多大？

 

Answer 1

设大灰狼的速度为V、时间为T；小兔的速度为v、时间为t

（1）由题意有  s=V T= v t

代入题中数据得  s= V×（20-2）min = 36km/h×20min

解之得  V =40km/h

（2）复赛时，小兔跑的路程为s =v t = 6L

大灰狼跑的路程为 S₂=8L=8×==16 km

则大灰狼跑完2小圈所用的时间为

T₂=  =  = 0.4 h =24min

则复赛时小兔早到终点（24-20）min=4 min

（3）复赛时，大灰狼还想跑第一的话，所用时间T₃应小于t =20min=h

由 V₃＞=48 km/h     知它的速度应大于48 km/h