Question

8．某电热水壶容量1.5L 额定电压220V 额定功率1500W，装入一满壶20℃的凉水，通电正常工作6分钟即被烧开至100℃．已知水的比热容c=4.2×10³J/（kg•℃） 求：
（1）该过程中水吸收的热量．
（2）6分钟内电水壶消耗的电能．
（3）电热水壶的效率．

Answer 1

分析 （1）一满壶水的体积和其容积相等，根据m=ρV求出水的质量，又知道水的初温、末温以及比热容，根据Q_吸=cm（t₂-t₁）求出该过程中水吸收的热量；
（2）电水壶正常工作时的功率和额定功率相等，根据W=Pt求出6分钟内电水壶消耗的电能；
（3）知道消耗的电能和水吸收的热量，根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出该电热水壶的效率．

解答 解：（1）水的体积：
V=1.5L=1.5dm³=1.5×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1.5×10^-3m³=1.5kg，
一标准大气压下水的沸点是100℃，则加热过程中水吸收的热量：
Q_吸=cm（t₂-t₁）=4.2×10³J/（kg•℃）×1.5kg×（100℃-20℃）=5.04×10⁵J；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，6分钟内电水壶消耗的电能：
W=Pt=1500W×6×60s=5.4×10⁵J；
（3）电热水壶的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{5.04×1{0}^{5}J}{5.4×1{0}^{5}J}$×100%≈93.3%．
答：（1）该过程中水吸收的热量为5.04×10⁵J；
（2）6分钟内电水壶消耗的电能为5.4×10⁵J；
（3）电热水壶的效率为93.3%．

点评 本题考查了电功与热量的综合计算，涉及到吸热公式和电功公式、效率公式的应用，计算过程要注意单位的换算．