Question

杆秤是我国劳动人民的智慧结晶．如图，已知OA长10厘米，秤砣质量为0.5千克，在B处时刚好水平平衡，OB=0.4米．求：
（1）鱼的质量；
（2）若不法商贩将秤砣质量改为0.4千克，则称这条鱼需将秤砣移到哪里刚好平衡？测量值比准确值大还是小？

Answer 1

分析：（1）杆秤是利用杠杆原理工作的，知道秤砣质量可求秤砣重力，又知道两边力臂，利用杠杆平衡条件求鱼的重力、质量；
（2）若不法商贩将秤砣质量改为0.4kg，右边力和力臂不变，利用杠杆的平衡条件求出使用0.4kh秤砣时，OB′的大小，从而确定测量值比准确值大还是小．

解答：解：
（1）∵杆秤平衡，
∴G_砣×OB=G_鱼×OA，
即m_砣g×OB=m_鱼g×OA，
0.5kg×g×0.4m=m_鱼g×0.1m，
∴m_鱼=2kg；
（2）若不法商贩将秤砣质量改为0.4kg，
∵杆秤平衡，
∴G_砣′×OB′=G_鱼×OA，
即m_砣′g×OB′=m_鱼g×OA，
0.4kg×g×OB′=2kg×g×0.1m，
∴OB′=0.5m，
∵OB′＞OB，
∴测量值比准确值大．
答：（1）鱼的质量为2kg；
（2）若不法商贩将秤砣质量改为0.4千克，则称这条鱼需将秤砣移到距离O点0.5m的地方刚好平衡；测量值比准确值大．

点评：本题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和运用，确定两边力臂大小是本题的突破口，知道换了秤砣，鱼的重力和力臂不变是本题的关键．