Question

14．某工人用如图所示的装置把一重为1200N的箱子从斜面底端匀速拉到顶端用时10秒，已知斜面长6m、高2m，此装置的机械效率为80%（滑轮重、绳重、滑轮与绳之间的摩擦均不计）．求：
（1）拉力F；
（2）拉力F做功的功率；
（3）箱子和斜面间的摩擦力．

Answer 1

分析 （1）因为是动滑轮，所以根据s′=2s求出拉力移动距离；
根据W=Gh求出有用功，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{{W}_{有}}{Fs′}$计算此时的拉力．
（2）根据W=Fs求出拉力做的总功，根据P=$\frac{W}{t}$求出功率；
（3）求出克服摩擦力做的额外功，根据W=fs求出摩擦力．

解答 解：
（1）由图可知滑轮装置是一个动滑轮，
绳端移动的距离：s′=2s=2×6m=12m；
有用功：W_有用=Gh=1200N×2m=2400J；
根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{{W}_{有}}{Fs′}$可得，
所以F=$\frac{{W}_{有}}{ηs′}$=$\frac{2400J}{80%×12m}$=250N．
（2）拉力做的功：W_总=Fs′=250N×12m=3000J，
拉力的功率：P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{3000J}{10s}$=300W；
（3）因为W_总=W_有用+W_额
所以克服摩擦力做的额外功：
W_额=W_总-W_有用=3000J-2400J=600J，
根据W=fs可得，
摩擦力f=$\frac{{W}_{额}}{s}$=$\frac{600J}{6m}$=100N．
答：
（1）拉力F为250N；
（2）拉力F做功的功率为300W；
（3）箱子和斜面间的摩擦力为100N．

点评 题主要考查的是学生对功率、有用功、总功、额外功、机械效率计算公式的理解和掌握，难度不大．