Question

11．一只空瓶的质量为100g，装满水后的总质量为300g，现将金属块放入空瓶中，测得瓶和金属块的总质量为545g，再向瓶中倒满水后总质量为695g，求：
（1）瓶子的容积？
（2）金属块的密度？

Answer 1

分析 （1）知道空瓶的质量、瓶和水的总质量，求出装满水后水的质量，由密度公式求出水的体积，也就是瓶子的容积；
（2）已知瓶子和金属块的总质量和空瓶子的质量，可求金属块的质量；瓶子装上金属块后再装满水，求出此时瓶内水的质量、水的体积，金属块的体积等于瓶子的容积减去此时水的体积；求出了金属块的质量和体积，根据密度公式求金属的密度．

解答 解：（1）空瓶所装满水的质量：
m_水=300g-100g=200g，
由ρ=$\frac{m}{V}$，可得，
空瓶容积：
V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{200g}{1g/c{m}^{3}}$=200cm³；
（2）金属块的质量：
m_金=m_总-m_瓶=545g-100g=445g，
水的质量m′=m_总′-m_总=695g-545g=150g，
由ρ=$\frac{m}{V}$，可得，
瓶中装了金属块后再装满水，水的体积：
V_水′=$\frac{m′}{{ρ}_{水}}$=$\frac{150g}{1g/c{m}^{3}}$=150cm³，
金属块的体积：
V_金=V-V_水?=200cm³-150cm³=50cm³，
金属块的密度：
ρ=$\frac{{m}_{金}}{{V}_{金}}$=$\frac{445g}{50c{m}^{3}}$=8.9g/cm³=8.9×10³kg/m³．
答：（1）瓶子的容积是200cm³；
（2）金属块的密度为8.9×10³kg/m³．

点评 本题考查密度公式的应用，关键是公式变形的应用，知道空瓶子的容积等于空瓶子装满水后水的体积是本题的突破口．