Question

20．在如图所示的电路中，电源电压U保持不变，定值电阻R=20Ω．闭合开关s，当滑动变阻器R′的滑片P在中点c时，电流表示数为0.4A，当移动滑片P至最右端时，电流表示数为0.3A．则电源电压U与滑动变阻器R′的最大阻值为（　　）

• A． 6V 10Ω
• B． 6V 20Ω
• C． 12V 20Ω
• D． 12V  40Ω

Answer 1

分析 （1）由电路图可知，当滑动变阻器R′的滑片P在中点c时，电阻R、$\frac{1}{2}$R′组成一个串联电路，电路中的电流为0.4A；当移动滑片P至最右端时，电阻R、R′组成串联电路，电路中的电流为0.3A．
（2）根据电源电压不变，利用串联电路电压特点和欧姆定律建立两个方程组成方程组，从而进行求解．

解答 解：由电路图可知，当滑动变阻器R′的滑片P在中点c时，
电阻R、$\frac{1}{2}$R′组成一个串联电路，电路中的电流为0.4A，
由欧姆定律得：I=$\frac{U}{R+\frac{1}{2}R′}$，即：0.4A=$\frac{U}{20Ω+\frac{1}{2}R′}$，
当移动滑片P至最右端时，电阻R、R′组成串联电路，
电路中的电流为0.3A，有：I=$\frac{U}{R+R′}$，即：0.3A=$\frac{U}{20Ω+R′}$
根据电源电压不变，所以0.4A×（20Ω+$\frac{1}{2}$R′）=0.3A×（20Ω+R′），
解得：R′=20Ω，
电源电压U=0.4A×（20Ω+$\frac{1}{2}$×20Ω）=12V．
故选C．

点评 本题考查了求电源电压与滑动变阻器最大阻值，分析清楚电路结构、熟练应用串联电路特点及欧姆定律即可正确解题．