Question

为了测定一粒钢球的密度，先用天平测得其质量为97.5克，然后在一只质量为40克的空瓶内装满水，测得瓶和水的总质量为540克，将钢球轻轻放入瓶内的水中，再次测得总质量为625克．
求：（1）瓶的容积；
（2）钢球的密度．

Answer 1

已知：m_瓶=40g，m_总=540g，m_钢球=97.5g，m_总′=625g，ρ_水=1.0g/cm³
求：（1）瓶子的容积V_瓶；
（2）钢球的密度ρ_钢球
（1）空瓶内装满水时，水的质量：
m_水=m_总-m_瓶=540g-40g=500g，
由ρ=

m

V

可得，瓶子的容积：
V_瓶=V_水=

m水

ρ水

=

500g

1.0g/cm3

=500cm³；
（2）钢溢出水的质量：
m_溢水=m_总+m_钢球-m_总′=540g+97.5g-625g=12.5g，
钢球的体积：
V_钢球=V_溢水=

m水

ρ溢水

=

12.5g

1.0g/cm3

=12.5cm³，
钢球的密度：
ρ_钢球=

m钢球

V钢球

=

97.5g

12.5cm3

=7.8g/cm³．
答：（1）瓶的容积是500cm³；
（2）钢球的密度为7.8g/cm³．