Question

3．如图甲所示，电源电压为6V恒定不变，滑动变阻器R₂最大阻值是20Ω．闭合开关，滑动变阻器的P-R图象如图乙所示，则R₁=10Ω；当滑片P滑至最右端时，通电10s电流通过R₁产生的热量是4J．

Answer 1

分析 （1）由图象可知，滑动变阻器接入电路中的电阻为10Ω时滑动变阻器消耗的电功率最大，根据P=I²R求出电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R₁的阻值；
（2）根据电阻的串联和欧姆定律求出当滑片P滑至最右端时电路中电流，利用Q=I²Rt求出通电10s电流通过R₁产生的热量．

解答 解：（1）由变阻器的P-R图象可知，当R₂=10Ω时，P₂=0.9W，
由P=I²R可得，电路中的电流：
I=$\sqrt{\frac{{P}_{2}}{{R}_{2}}}$=$\sqrt{\frac{0.9W}{10Ω}}$=0.3A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R₁=R-R₂=20Ω-10Ω=10Ω；
（2）当滑片P滑至最右端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R_总=R₁+R₂′=10Ω+20Ω=30Ω；
此时电路中的电流：
I′=$\frac{U}{{R}_{总}}$=$\frac{6V}{30Ω}$=0.2A，
通电10s电流通过R₁产生的热量：
Q₁=（I′）²R₁t=（0.2A）²×10××10s=4J．
故答案为：10；4．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式、焦耳定律的应用，关键是根据图象读出滑动变阻器接入电路中电阻与消耗功率之间的关系．