Question

16．如图，一卡车车厢底板距地面h=1m，小明把一块2m长的钢板搭在车厢底板上，构成一个斜面．他通过这个斜面，用平行于斜面大小为500N的力，把一个大木箱由斜面的底端推到顶端（忽略木箱的宽度），己知木箱重为700N．
（1）把木箱由底端推到顶端，用了5s，求推力的功率．
（2）这个过程中，斜面的机械效率是多少？
（3）求木箱在斜面上受到的摩擦力．

Answer 1

分析 （1）知道木箱在推力的作用下移动的距离和推力的大小，可利用公式W=FL计算出推力做的总功，又知道做功的时间，可利用公式P=$\frac{{W}_{总}}{t}$计算出推力的功率．
（2）知道木箱的重力和木箱升高的高度，可利用公式W=Gh计算出克服重力做的有用功，再利用公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%计算出斜面的机械效率．
（3）人做的额外功是人克服摩擦力做功，等于总功减去额外功，再利用W_额=fs求摩擦力．

解答 解；（1）由题知，F=500N，s=2m，t=5s，
推力做的总功为：W_总=Fs=500N×2m=1000J，
推力的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{1000J}{5s}$=200W；
（2）由题知，G=700N，h=1m，
克服重力做的有用功为：W_有用=Gh=700N×1m=700J，
斜面的机械效率为：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{700J}{1000J}$×100%=70%；
（3）小明做的额外功为：W_额=W_总-W_有用=1000J-700J=300J，
由W_额=fs得摩擦力的大小：
f=$\frac{{W}_{额}}{s}$=$\frac{300J}{2m}$=150N．
答：（1）把木箱由底端推到顶端，用了5s，推力的功率为200W．
（2）这个过程中，斜面的机械效率是70%．
（3）木箱在斜面上受到的摩擦力为150N．

点评 本题考查了总功、有用功、斜面机械效率和功率的计算，以及对公式变形的理解和应用，解答此题的关键是要知道使用斜面有用功（提升重物做功）、总功（推力做功）、额外功（克服摩擦做功）的意义．