Question

2．“嫦娥三号”于2013年12月02日1时30分由长征三号乙运载火箭 从西昌卫星发射中心 发射，12月6日抵达月球轨道，12月14日带着我国自行研究的第一艘月球车--“玉兔号”成功软着陆月球．
（1）“玉兔号”携带的导航相机在10米范围内才能看得准，所以每运动10米后要重新选择运动路线．已知“玉兔号”在月球行进的平均速度是0.05米/秒，则每运动10米所需的时间是多少？
（2）“玉兔号”安装了6只轮子，可防止在月壤上下陷．已知“玉兔号”质量为144千克，其在月球上所受重力为地球上所受重力的$\frac{1}{6}$，设每只轮子与地面的接触面积为100平方厘米，则“玉兔号”对地面的压强是多大？（g取10牛/千克）
（3）月球车轮子的设计除了减小压强外，还需考虑哪些方面呢？请你根据月球表面特点，对轮子的设计提出一种设想，并说明设计的原因：月球表面土壤松软．

Answer 1

分析 （1）由速度公式计算每运动10米所需的时间；
（2）月球车的质量，根据G=mg求出月球车在地球上受到重力，再根据同一物体在月球上的重力是地球上的$\frac{1}{6}$求出该月球车在月球上受到重力；
月球车在月球表面静止时对地面的压力等于在月球上受到的重力，也就是其对地面的压力，再根据压强公式p=$\frac{F}{S}$可计算它对地面的压强；
（3）摩擦力大小的影响因素有压力大小和接触面的粗糙程度，可从增大摩擦的角度分析解答．

解答 解：
（1）由题根据速度公式可得，玉兔号每运动10米所需的时间：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{10m}{0.05m/s}$=200s；
（2）月球车在地球上受到重力：
G_地=mg_地=144kg×10N/kg=1440N，
因同一物体在月球上的重力是地球上的$\frac{1}{6}$，
所以，月球车在月球上受到重力：
G_月=$\frac{1}{6}$G_地=$\frac{1}{6}$×1440N=240N；
该月球车在月球表时对地面的压力：
F=G_月=240N，
该月球车与月球表面的接触面积：
S=100cm²×6=600cm²=0.06m²，
该月球车在月球表面静止时对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{240N}{0.06{m}^{2}}$=4000Pa；
（3）因为月球表面土壤松软，月球车装有六个车轮，车轮上刻有螺旋形花纹是为了增大接触面的粗糙程度增大摩擦力；
答：（1）每运动10米所需的时间是200s；
（2）在月球上“玉兔号”对地面的压强是4000Pa；
（3）因为月球表面土壤松软，月球车轮子的设计除了减小压强外，还需考虑增大摩擦力，车轮上刻有螺旋形花纹是为了增大摩擦力．

点评 该题考查了速度公式、压强公式的应用，还考查了摩擦力大小的影响因素，属于一道基础题．