Question

17．如图所示，容器的底面积为50cm²，里面装8cm深的水．将一块重为2.5N，体积为100cm³的石块，用细线系着浸没在装有水的圆柱形容器中（容器的重力和容器壁的厚度忽略不计）．求：
（1）容器中水的重力；
（2）石块所受浮力；
（3）细线松动，石块沉到容器底静止后，容器对水平地面的压强．

Answer 1

分析 （1）知道容器底面积和水深，利用V=Sh求水的体积，再利用G=mg=ρgV求水的重力；
（2）知道石块排开水的体积，利用阿基米德原理求石块受到的浮力；
（3）容器的重力和容器壁的厚度忽略不计，细线松动，石块沉到容器底静止后，容器对水平地面的压力等于石块和水的总重，受力面积等于容器底面积，利用p=$\frac{F}{S}$求容器对水平地面的压强．

解答 解：
（1）V_水=Sh=50cm²×8cm=4×10²cm³=4×10²×10^-6m³=4×10^-4m³，
G_水=m_水g=ρ_水gV_水=1×10³kg/m³×10N/kg×4×10^-4m³=4N；
（2）F_浮=ρ_液gV_排
=1×10³kg/m³×10N/kg×100×10^-6m³=1N；
（3）细线松动，石块沉到容器底静止后，容器对水平地面的压力：
F=G_石+G_水=2.5N+4N=6.5N，
受力面积S=50cm²=50×10^-4m²=5×10^-3m²，
容器对水平地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{6.5N}{5×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=1.3×10³Pa．
答：（1）容器中水的重力为4N；
（2）石块所受浮力为1N；
（3）细线松动，石块沉到容器底静止后，容器对水平地面的压强为1.3×10³Pa．

点评 本题考查浮力、重力、压强等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平地面压力等于物体自身的重力，解题过程中要注意单位的换算．