Question

学习了密度的知识以后，小明对家中的一把紫沙壶产生了兴趣，如图所示，他想知道这种材料的密度．于是他用天平测出壶盖的质量为44.4g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是14.8g．
（1）请你帮小明算出这种材料的密度是多少？
（2）若测得整个空茶壶的质量为159g，则该茶壶所用材料的体积为多大？

Answer 1

分析：（1）已知溢出水的质量，根据密度公式求出把壶盖放入装满水的溢水杯中溢出水的体积，水的体积就是壶盖的体积；
已知壶盖的质量，利用密度公式计算出壶盖的密度就是壶的材料密度；
（3）已知整个空茶壶的质量，利用密度公式求出该茶壶所用材料的体积．

解答：解：（1）壶盖的体积V盖=V水=

m水

ρ水

=

14.8g

1.0g/cm3

=14.8cm3，
ρ沙=

m盖

V盖

=

44.4g

14.8cm3

=3.0g/cm3．
（2）V壶═

m壶

ρ沙

=

159g

3.0g/cm3

=53cm3．
答：（1）这种材料的密度为3.0g/cm³；
（3）该茶壶所用材料的体积为53cm³．

点评：本题考查体积、密度等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是知道溢出水的体积就是壶盖的体积，解题过程中要注意单位的换算．