Question

8．某型号电饭煲有加热和保温功能，如下图甲所示为其内部电路原理图，当开关S接触点1时，该电饭煲处于加热（填“保温”或“加热”）状态．如图乙是该电饭煲工作时电功率与时间的关系图象，则图中阴影部分面积表示的物理量是电饭煲消耗的电能，其大小为0.15kW•h．电阻R₂的阻值为423.5Ω．

Answer 1

分析 （1）由图可知，开关S接触点1时，只有R₁连入电路中，S接触点2时，两电阻串联，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析电饭煲的工作状态；
（2）由图象知，电饭煲工作的功率和工作时间，由此可知面积表示的物理量，根据W=Pt求出其大小；
（3）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出两种情况下电路中的总电阻，利用电阻的串联求出电阻R₂的阻值．

解答 解：（1）由甲可知，开关S接触点1时，只有R₁连入电路中，S接触点2时，两电阻串联，
电源电压一定，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，开关接触点1时，电路的电阻较小，功率较大，所以此时电饭煲处于加热状态；
开关接触点2时，电路的电阻较大，功率较小，所以此时电饭煲处于保温状态；
（2）由乙图象知，横坐标表示工作时间，纵坐标表示电饭煲的电功率，
阴影部分面积S=Pt=W，即：阴影部分表示的是电饭煲消耗的电能；
由图知，P_加热=0.8kW，加热时间t_加热=10min=$\frac{1}{6}$h，
所以W_加热=P_加热t_加热=0.8kW×$\frac{1}{6}$h=$\frac{2}{15}$kW•h．
P_保温=0.1kW，保温时间t_保温=10min=$\frac{1}{6}$h，
所以W_保温=P_保温t_保温=0.1kW×$\frac{1}{6}$h=$\frac{1}{60}$kW•h．
则电饭煲消耗的电能W=W_加热+W_保温=$\frac{2}{15}$kW•h+$\frac{1}{60}$kW•h=0.15kW•h；
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加热}}$=$\frac{（220V）^{2}}{800W}$=60.5Ω；
保温时电路中的总电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保温}}$=$\frac{（220V）^{2}}{100W}$=484Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R₂的阻值：
R₂=R-R₁=484Ω-60.5Ω=423.5Ω．
故答案为：加热；电饭煲消耗的电能；0.15kW•h；423.5．

点评 本题考查了电功率公式和电功公式的灵活应用，要能正确分析开关在不同状态电路结构，关键是能看懂图象，将图象与所学知识联系起来，是一道好题．