Question

16．一边长为10cm的正方体冰块，平放在容积是750cm³，底面积150cm²的长方体容器中，它对容器底的压强是900pa，当冰块全部熔化成水后，水对容器底的压强是500pa．（ρ_水=0.9×10³kg/m³．）

Answer 1

分析 （1）先根据正方体一个面的面积和容器的底面积确定冰块与容器底的接触面积，然后根据密度的变形公式求出冰块的质量，再根据G=mg求出冰块的重力，最后利用p=$\frac{F}{S}$求出容器底受到的压强；
（2）根据容器的底面积求出水的深度，最后根据p=ρgh求出水对容器底的压强．

解答 解：（1）正方体一个面的面积：
S=a²=（10cm）²=100cm²＜150cm²，
所以冰块与容器底的接触面积为100cm²；
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，冰块的质量：
m=ρ_冰V_冰=0.9×10³kg/m³×（0.1m）³=0.9kg；
冰块对容器底的压力：
F=G=mg=0.9kg×10N/kg=9N；
冰块对容器底的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{9N}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=900Pa；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，冰熔化后，水的体积：
V=$\frac{m}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.9kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=9×10^-4m³=900cm³＞750cm；
故容器中水的体积为750cm³，水的深度：h=$\frac{V′}{S}$=$\frac{7.5×1{0}^{-4}{m}^{3}}{150×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=0.05m；
水对容器底的压强：
p′=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.05m=500Pa．
故答案为：900；500．

点评 本题考查固体压强和液体压强的计算，关键能熟练应用重力、密度、体积以及压强计算公式的应用．