Question

如图所示装置图，绳重及摩擦不计．装卸工人将重为600N的货物提至高处，人对绳的拉力F₁为400N，货物在1min内匀速上升了5m．
（1）请在图上画出绳子的绕法；
（2）求滑轮组的机械效率以及拉力的功率；
（3）如果重物是1000N，要把重物提升5m，求拉力做的功．

Answer 1

分析：（1）滑轮组绳子的绕法：要求施力方向向下，也就是说最后绳子必须从定滑轮绕出来，从而再往回画，绕过上面定滑轮，再绕过下面的动滑轮，这样反复完成；
（2）利用滑轮组做功时，对物体所做的功为有用功，利用W=Gh计算；动力（手的拉力）做的功为总功，利用W=Fs计算．再利用效率公式求滑轮组的机械效率；又知道做功时间，利用功率公式求拉力做功功率；
（3）绳重及摩擦不计，利用F=

1

2

（G_轮+G_物）求动滑轮重，再利用F=

1

2

（G_轮+G_物）求重物为1000N时的拉力F₂，根据滑轮组的结构求出s的大小，利用功的公式求拉力做的功．

解答：解：（1）要求施力方向向下，从绳子末端开始，依次绕过定滑轮、动滑轮，这样反复完成，绕法如图所示；
（2）由图可知，n=2，则s=2h=2×5m=10m，
η=

W有

W总

×100%=

Gh

F1S

×100%=

600N×5m

400N×10m

×100%=75%；
W₁=F₁s=400N×10m=4000J，
拉力做功功率：
P₁=

W1

t

=

4000J

60s

≈66.7W；
（3）挂600N重物时，绳重及摩擦不计，
∵F₁=

1

2

（G_轮+G_物），
∴G_动=2F₁-G_物=2×400N-600N=200N，
挂1000N重物时，拉力：
F₂=

1

2

（G_轮+G_物′）=

1

2

（200N+1000N）=600N，
s=2h=2×5m=10m，
拉力做功：
W=F₂s=600N×10m=6000J．
答：（1）绳子的绕法如图所示；
（2）滑轮组的机械效率75%；拉力做功功率为66.7W；
（3）拉力做的功为6000J．

点评：本意综合考查了滑轮组的绕法、有用功、总功、功率、机械效率的计算，本题关键有二：一是使用滑轮组承担物重绳子股数n的确定（直接从动滑轮上引出的绳子股数），二是绳重及摩擦不计，利用好拉力F=

1

2

（G_轮+G_物）．