题目内容
如图所示电路，电源电压为8V，且保持不变，当S1、S2都断开时，标有“6V3W”的小灯泡恰能正常发光，当S1、S2都闭合时，R1与R2消耗的电功率之比为1：4，求R1和R2的阻值各是多少？分析：知道灯的铭牌，可以知道灯的额定电压和额定功率，利用P=
可求出灯丝电阻；
当S1、S2都断开时，R1、L串联，先根据灯正常工作，求出灯正常工作时的电流（电路中的电流），再求出R1两端的电压，根据欧姆定律求R1的阻值；
当S1、S2均闭合时，L短路，R1、R2并联，用P=
表示出R1与R2消耗的电功率之比为1：4即可求出R2的阻值．
| U2 |
| R |
当S1、S2都断开时，R1、L串联，先根据灯正常工作，求出灯正常工作时的电流（电路中的电流），再求出R1两端的电压，根据欧姆定律求R1的阻值；
当S1、S2均闭合时，L短路，R1、R2并联，用P=
| U2 |
| R |
解答：解：灯泡的电阻：RL=
=
=12Ω，
当S1、S2都断开时，R1、L串联，电路中的电流：IL=
=
=0.5A，
R1两端的电压：U1=U-U2=8V-6V=2V，
R1的阻值：R1=
=
=4Ω；
当S1、S2均闭合时，L短路，R1、R2并联，
∵P1：P2=1：4
∴由P=
可得，P1：P2=
：
=R2：R1=1：4
R2=
×R1=
×4Ω=1Ω．
答：R1和R2的阻值分别为4Ω和1Ω．
| ||
| PL |
| (6V)2 |
| 3W |
当S1、S2都断开时，R1、L串联，电路中的电流：IL=
| PL |
| UL |
| 3W |
| 6V |
R1两端的电压：U1=U-U2=8V-6V=2V，
R1的阻值：R1=
| U1 |
| IL |
| 2V |
| 0.5A |
当S1、S2均闭合时，L短路，R1、R2并联，
∵P1：P2=1：4
∴由P=
| U2 |
| R |
| U2 |
| R1 |
| U2 |
| R2 |
R2=
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
答：R1和R2的阻值分别为4Ω和1Ω．
点评：本题考查了学生对串并联电路的特点、欧姆定律的掌握和运用，能分析电路图得出当S1、S2都断开和当S1、S2均闭合时的电路组成是本题的突破口，灵活选用公式计算是关键．
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