Question

工人常利用斜面把重物搬运到汽车上．如图，汽车车厢高度h=1.5m，斜面长度s=3m，现用力F沿斜面把重G=1800N的箩筐匀速拉到车上．
（1）若不计摩擦，拉力F为多少N？
（2）若实际拉力F′=1200N，则该斜面的机械效率是多少？重物跟斜面之间的摩擦力是多大？

Answer 1

分析：（1）知道斜面高h、斜面长s、箩筐重G，沿斜面匀速推物体，利用W_有用=Gh求提升物体做功（有用功），若不计摩擦，利用功的原理W_总=Fs=W_有用，求拉力；
（2）若知道实际拉力，利用W_有用=Gh求有用功，利用W_总=Fs求总功，再利用效率公式计算斜面的机械效率；
利用斜面做的额外功就是克服摩擦做的功，求出额外功，利用W_额=fs求摩擦力大小小．

解答：解：
（1）∵利用斜面不计摩擦，
∴W_有用=W_总，
即：Gh=Fs，
∴F=

Gh

s

=

1800N×1.5m

3m

=900N；
（2）若F′=1200N，
W_总=F′s=1200N×3m=3600J，
W_有用=Gh=1800N×1.5m=2700J，
斜面的效率：
η=

W有用

W总

×100%=

2700J

3600J

×100%=75%；
∵W_总=W_有用+W_额，
∴W_额=W_总-W_有用=3600J-2700J=900J，
∵W_额=fs，
∴摩擦力：
f=

W额

s

=

900J

3m

=300N．
故答案为：900；75；300．

点评：斜面是省力的机械，能够分清哪是有用功，哪是总功是解题的关键，有用功等于物体重力和斜面高度的乘积W_有=Gh，总功等于拉力和斜面长度的乘积总功W_总=Fs，额外功就是克服摩擦力做的功．