Question

10．如图所示电路，电源电压不变，小灯泡标有“6V 3W”字样，R₁=12Ω，滑动变阻器的最大阻值为50Ω，电流表的量程是0～0.6A，电压表的量程是0～3V．当只断开S₂时，电流表示数为0.5A．求：（画出相应的等效电路图）：
（1）只闭合S₁时，小灯泡消耗的电功率；
（2＞只闭合S₂时，在保证电路元件不损坏的情况下，小灯泡电压的变化范围．

Answer 1

分析 （1）当只断开S₂时，电路为R₁的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；
只闭合S₁时，灯泡与电阻R₁串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流，先根据P=UI求出灯泡的额的电流，再根据欧姆定律求出灯泡的电阻，利用电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，最后根据P=I²R求出小灯泡消耗的电功率；
（2）只闭合S₂时，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，根据灯泡的额的电流和电流表的量程选择电路中的最大电流，然后根据欧姆定律求出灯泡两端的最大电压，再利用串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压结合电压表的量程可知此时电压表的示数也最大．

解答 解：
（1）由图知，当只断开S₂时，电路为R₁的简单电路，等效电路图如图所示：

由I=$\frac{U}{R}$可得电源的电压：U=IR₁=0.5A×18Ω=9V；
只闭合S₁时，灯泡与电阻R₁串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流，等效电路图如图所示：

根据P=UI可得：
灯泡的额的电流：I_L额=$\frac{{P}_{L额}}{{U}_{L额}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
根据欧姆定律可得灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L额}}{{I}_{L额}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，由I=$\frac{U}{R}$可得电路中的电流：
I′=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{1}}$=$\frac{9V}{12Ω+18Ω}$=0.3A，
由P=I²R可得小灯泡消耗的电功率：
P_L=（I′）²R_L=（0.3A）²×12Ω=1.08W；
（2）只闭合S₂时，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，如图所示：

串联电路中电流处处相等，I_L额=0.5A，电流表的量程为0～0.6A，
所以电路中的最大电流为I_max=0.5A，
灯泡两端的最大电压U_max=I_maxR_L=0.5A×12Ω=6V；
串联电路的总电压等于各分电压之和，
所以滑动变阻器两端的电压：U_滑=U-U_max=9V-6V=3V，即此时电压表的示数达到最大示数，
故小灯泡电压只能为6V．
答：（1）只闭合S₁时，小灯泡消耗的电功率为1.08W；
（2）只闭合S₂时，小灯泡的电压只能为6V．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的判断，难点是根据电表的量程和灯泡的额定电流确定灯泡两端的电压变化范围．