Question

10．我国自主研制的某新型战斗机，具备超音速巡航、电磁隐身、超视距攻击等优异性能，该飞机最大起飞质量为37t，最大飞行高度达20000m，最大航行速度达2.5倍声速（合3060km/h），最大载油量为10t，飞机航行时所受阻力的大小与速度的关系如表：

速度v（m/s）	100	200	300	400	500
阻力f/N	0.3×104	1.2×104	2.7×104	4.8×104	7.5×104

飞机使用的航空燃油的热值为5×10⁷J/kg．求：
（1）飞机发动机完全燃烧10t燃油获得的能量是多少焦？
（2）当飞机以300m/s的速度巡航时，飞机发动机的输出功率是多少千瓦？
（3）若在飞机油箱中加满燃油，并且以500m/s的速度巡航时，飞机的最大航程约是2.6×10³km，则飞机发动机的效率是多少？

Answer 1

分析 （1）知道燃油的质量，根据Q=mq求出燃油完全燃烧放出的热量，即飞机发动机完全燃烧10t燃油获得的能量；
（2）由表中数据可知，飞机以300m/s的速度巡航时，所受阻力，而牵引力等于阻力，再根据P=Fv求出飞机发动机的输出功率；
（3）根据W=Fs求出克服阻力做的有用功，利用效率公式求出飞机发动机燃油完全燃烧的能量转化为机械能的效率．

解答 解：
（1）燃油完全燃烧放出的热量：
Q_放=mq=1×10⁴kg×5×10⁷J/kg=5×10¹¹J；
（2）由表中数据可知，飞机以300m/s的速度巡航时，所受阻力f=2.7×10⁴N，
牵引力F=f=2.7×10⁴N，
则飞机发动机的输出功率为：P=Fv=2.7×10⁴N×300m/s=8.1×10⁶W=8100kW；
（3）由（1）可知Q_放=5×10¹¹J，
根据表格查出500m/s时的阻力f′=7.5×10⁴N，
牵引力F′=f′=2.7×10⁴N，
则有用功为：
W_有=F′s=7.5×10⁴N×2.6×10⁶m=1.95×10¹¹J，
所以飞机发动机的效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{1.95×1{0}^{11}J}{5×1{0}^{11}J}$×100%=39%．
答：（1）飞机发动机完全燃烧10t燃油获得的能量是5×10¹¹J；
（2）当飞机以300m/s的速度巡航时，飞机发动机的输出功率是8100kW；
（3）飞机发动机的效率是39%．

点评 此题主要考查了完全燃烧放热公式、功率公式、二力平衡条件、效率公式的应用，综合性较强，有一定难度．