Question

如图所示电路，电源电压不变，R₁=30Ω．当S₁闭合、S₂断开时，电流表的示数为0.1A；当S₁和S₂都闭合时，电流表的示数为0.4A，在1min内电流通过R₁与R₂做功之比W₁：W₂=

 

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Answer 1

分析：断开开关S₂时的电路，只有R₂接入电路；闭合S₁、S₂，两电阻并联，R₂两端电压不变，则通过R₂的电流不变，则由并联电路的电流规律可得出通过R₁的电流，则利用欧姆定律可得出电源两端的电压和R₂的阻值；
已知两电阻两端的电压及流过电阻的电流，则由电功公式W=UIt可求得在1min内电流通过R₁与R₂做功之比．

解答：解：当S₁闭合、S₂断开时，通过R₂的电流为I₂=0.1A；当S₁和S₂都闭合时，
通过电阻R₁的电流为I₁=I-I₂=0.4A-0.1A=0.3A；电源电压U=I₁R₁=0.3A×30Ω=9V；
电阻R₂=

U

I2

=

9V

0.1A

=90Ω；
在1min内电流通过R₁与R₂做功之比W₁：W₂=

I 2 1 R1t

I 2 2 R2t

=

(0.3A)2×30Ω

(0.1A)2×90Ω

=

3

1

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故答案为：3：1．

点评：本题考查电流、电压、电功的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对电路的分析，明白开关断开与闭合时电路的连接情况．