题目内容
有一种厕所的坐便器在冲水之后由自来水自动上水，当水箱内的水达到一定深度时，水上的浮标带动杠杆通过活塞压住进水口，停止上水，此时进水口水对活塞的压强为105Pa，如图所示．A为浮标的球心，O为支点．O、A两点之间的水平距离L1=20cm，O、B两点之间的水平距离L2=5cm，活塞的横截面积为2×10-4m2，不考虑活塞、杠杆AB、浮标的重力及摩擦时．（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）（1）请写出该装置涉及到的两条物理知识①
杠杆
杠杆
②浮力
浮力
（2）进水口到水塔水面的距离是多少米？
（3）活塞受到水的压力是多少牛？
（4）为堵住进水口，浮标受到的最小浮力和它排开水的最小体积各应多大？
分析：（1）图中装置用到了杠杆、浮标受到水的浮力，据此回答；
（2）进水口水对活塞的压强是由进水口到水塔水面的水位差产生的，根据液体压强公式求解；
（3）又知道活塞横截面积，利用压强公式求活塞受到水的压力；
（4）求出了活塞受到水的压力，根据力的作用是相互的，可得活塞对杠杆B端的力，根据杠杆的平衡条件可求浮标受到的最小浮力，再利用阿基米德原理求排开水的体积．
（2）进水口水对活塞的压强是由进水口到水塔水面的水位差产生的，根据液体压强公式求解；
（3）又知道活塞横截面积，利用压强公式求活塞受到水的压力；
（4）求出了活塞受到水的压力，根据力的作用是相互的，可得活塞对杠杆B端的力，根据杠杆的平衡条件可求浮标受到的最小浮力，再利用阿基米德原理求排开水的体积．
解答：解：（1）由图可知，该装置用到了杠杆、浮力等知识；
（2）∵p=ρgh=105Pa，
∴进水口到水塔水面的距离：
h=
=
=10m；
（3）∵p=
，
∴活塞受到水的压力：F=ps=105Pa×2×10-4m2=20N；
（4）活塞对杠杆B端的力FB=20N，设浮标受到的最小浮力FA，
∵FB×L2=FA×L1，
即：20N×5cm=FA×20cm，
∴FA=5N，
∵FA=ρ水V排g，
∴V排=
=
=5×10-4m3．
答：（1）杠杆、浮力；
（2）进水口到水塔水面的距离是10m；
（3）活塞受到水的压力是20N；
（4）为堵住进水口，浮标受到的最小浮力为5N，它排开水的最小体积为5×10-4m3．
（2）∵p=ρgh=105Pa，
∴进水口到水塔水面的距离：
h=
| p |
| ρg |
| 105Pa |
| 1000kg/m3×10N/kg |
（3）∵p=
| F |
| S |
∴活塞受到水的压力：F=ps=105Pa×2×10-4m2=20N；
（4）活塞对杠杆B端的力FB=20N，设浮标受到的最小浮力FA，
∵FB×L2=FA×L1，
即：20N×5cm=FA×20cm，
∴FA=5N，
∵FA=ρ水V排g，
∴V排=
| FA |
| ρ水g |
| 5N |
| 1000kg/m3×10N/kg |
答：（1）杠杆、浮力；
（2）进水口到水塔水面的距离是10m；
（3）活塞受到水的压力是20N；
（4）为堵住进水口，浮标受到的最小浮力为5N，它排开水的最小体积为5×10-4m3．
点评：本题为力学综合题，考查了学生对压强公式、液体压强公式、阿基米德原理的掌握和运用，要求灵活选用公式分析计算．
练习册系列答案
相关题目
有一种厕所的坐便器在冲水之后由自来水自动上水，当水箱内的水达到一定深度时，水上的浮标带动杠杆通过活塞压住进水口，停止上水，此时进水口水对活塞的压强为105Pa，如图所示．A为浮标的球心，O为支点．O、A两点之间的水平距离L1=20cm，O、B两点之间的水平距离L2=5cm，活塞的横截面积为2×10-4m2，不考虑活塞、杠杆AB、浮标的重力及摩擦时．（g=10N/kg）
有一种厕所的坐便器在冲水之后由自来水自动上水，当水箱内的水达到一定深度时，水上的浮标带动杠杆通过活塞压住进水口，停止上水，此时进水口水对活塞的压强为105Pa，如图所示．A为浮标的球心，O为支点．O、A两点之间的水平距离L1=20cm，O、B两点之间的水平距离L2=5cm，活塞的横截面积为2×10-4m2，不考虑活塞、杠杆AB、浮标的重力及摩擦时．（g=10N/kg）
