Question

【题目】如图所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的薄壁薄底圆柱形容器置于水平地面，圆柱体和容器的高度相等但底面积不同，甲对地面的压力等于液体乙对容器底部的压力。现沿水平方向截取部分圆柱体甲并从容器内抽取部分液体乙，使得它们剩余部分的高度或深度均为h，则甲、乙的密度ρ以及它们截取或抽取部分质量m的关系是（ ）

A.ρ甲>ρ乙；m甲> m乙B.ρ甲>ρ乙；m甲< m乙

C.ρ甲<ρ乙；m甲> m乙D.ρ甲<ρ乙；m甲<m乙

Answer 1

【答案】C

【解析】

因为甲为规则圆柱体，乙为规则的圆柱形容器，则甲对地面的压力

F甲=G甲=ρ甲gV甲=ρ甲gS甲h甲

乙对容器底的压力

F乙=G乙=ρ乙gV乙=ρ乙gS乙h乙

已知F甲= F乙，即

ρ甲gS甲h甲=ρ乙gS乙h乙

由图可知：h甲h乙，所以

ρ甲gS甲ρ乙gS乙

S甲=S乙

故ρ甲<ρ乙；

沿水平方向截取部分圆柱体甲并从容器内抽取部分液体乙，使得它们剩余部分的高度或深度均为h，则剩余部分的重力

G甲剩=ρ甲gS甲h，G乙剩=ρ乙gS乙h

因为

ρ甲gS甲ρ乙gS乙

所以

ρ甲gS甲hρ乙gS乙h

即G甲剩 G乙剩，故甲截取的重力大于乙抽取的重力，甲截取的质量大于乙抽取的质量，即m甲> m乙。

故选C。