Question

7．如图，定值电阻R₁=20Ω，R₂=30Ω，闭合开关S₁，通电1min，电路消耗的电能为W₁；闭合开关S₁、S₂，通电3min，电路消耗的电能为W₂，则W₁：W₂=1：5．

Answer 1

分析 （1）当只闭合开关S₁时，电路为R₁的简单电路，根据W=Pt求出，通电1min电阻R₁上消耗的电能；
（2）开关S₁、S₂同时闭合时，两电阻并联，利用并联电路的电压特点和欧姆定律电阻R₂的阻值；根据W=Pt求出通电3min消耗的电能．然后即可求得W₁：W₂．

解答 解：（1）当只闭合开关S₁时，电路为R₁的简单电路，通电1min，
电路消耗的电能：
W₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$t₁=$\frac{{U}^{2}}{20Ω}$×60s，
（2）开关S₁、S₂同时闭合时，两电阻并联，则$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，即$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{20Ω}$+$\frac{1}{30Ω}$，则总电阻R=12Ω，
通电3min，电路消耗的电能：
W₂=P₂t₂=$\frac{{U}^{2}}{R}$t₂=$\frac{{U}^{2}}{12Ω}$×3×60s，
$\frac{{W}_{1}}{{W}_{2}}$=$\frac{{U}^{2}}{20Ω}$×60s：$\frac{{U}^{2}}{12Ω}$×3×60s=$\frac{1}{5}$，

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功公式的应用，关键是明确并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和．