Question

12．2015年4月21日，重达2.3t的世界上最大的太阳能飞机“阳光动力2号”降落在南京机场．如图所示，该飞机机身和机翼均采用极轻的碳纤维材料，机翼上安装有高效太阳能电池板，能提供65kW的最大功率，该飞机的最大飞行速度为140km/h．
（1）飞机飞行时机翼获得升力的原理是在流体中流速越大的位置，压强越小；．
（2）当飞机发动机的输出功率保持在60kW，并以108km/h的速度水平匀速飞行时，求发动机的牵引力．
（3）若飞机发动机保持60kW的输出功率匀速飞行1h，发动机所做的功为多大？若发动机所做的功由燃烧航空燃油来提供，效率为40%，需要完全燃烧多少千克的航空燃油？（航空燃油的热值取4×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）流体压强与流速关系：在流体中流速越大的位置，压强越小；
（2）利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv计算发动机的牵引力；
（3）根据W=Pt计算发动机输出的能量；利用η=$\frac{W}{Q}$计算航空燃油放出的热量，再利用Q=qm得燃料的质量．

解答 解：（1）飞机飞行时，飞机的机翼上方突起，机翼上方空气流速大于下方空气流速，根据流体流速越大压强越小，机翼上方空气压强小于下方压强，飞机受到向上的升力作用．故飞机飞行时机翼获得升力的原理是：在流体中流速越大的位置，压强越小；
（2）v=108 km/h=30m/s，
因为P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv，
所以发动机的牵引力F=$\frac{P}{v}$=$\frac{60×1{0}^{3}W}{30m/s}$=2×10³N．
（3）由P=$\frac{W}{t}$得发动机所做的功：
W=Pt=60×10³W×3600s=2.16×10⁸J；
根据η=$\frac{W}{Q}$可得航空燃油放出的热量：
Q=$\frac{W}{η}$=$\frac{2.16×1{0}^{8}J}{40%}$=5.4×10⁸J
由Q=qm得燃料的质量：
m=$\frac{Q}{q}$=$\frac{5.4×1{0}^{8}J}{4×1{0}^{7}J/kg}$=13.5kg；
答：（1）在流体中流速越大的位置，压强越小；
（2）发动机的牵引力为2×10³N；
（3）发动机所做的功为2.16×10⁸J；需要完全燃烧13.5kg的航空燃油．

点评 此题主要考查的是学生对流体压强和流速的关系、功率、功、热值和效率计算公式的理解和掌握，综合性很强，解答中注意单位换算．