物理知识的应用无处不在.如图所示.甲乙两地相距L千米.两地之间沿直线架设了两条输电线.输电线每千米的电阻是R0欧.现输电导线某处发生了短路.为了尽快确定短路位置.及时修复供电.机智的检修员在甲地利用实验室常用的电学仪器.根据伏安法进行了检测.并根据检测数据确定了短路位置距甲地的距离S．(1)请你在甲处的虚线框内把检测需要的仪器与两条输� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．物理知识的应用无处不在，如图所示，甲乙两地相距L千米，两地之间沿直线架设了两条输电线，输电线每千米的电阻是R₀欧，现输电导线某处发生了短路，为了尽快确定短路位置，及时修复供电，机智的检修员在甲地利用实验室常用的电学仪器，根据伏安法进行了检测，并根据检测数据确定了短路位置距甲地的距离S．
（1）请你在甲处的虚线框内把检测需要的仪器与两条输电线连接起来，组成检测电路．（所需仪器应元件符号表示）

（2）请根据所学过的电学知识，推导求出短路位置距甲地的距离S=$\frac{U}{2I{R}_{0}}$（用已知量、检测量表示，检测电路导线的电阻忽略不计）
推导过程：（检测量用字母表示，推导过程要有必要的文字说明）

分析（1）已知输电导线每千米的电阻值，只要求出短路处到甲地导线电阻，即可计算出短路位置距甲地的距离S，由此设计电路；
（2）根据欧姆定律求出导线的总电阻，然后让总电阻除以每千米的电阻即可求出导线的长度，再根据导线的双股的，从而确定出短路的地点离甲地的距离．

解答解：
（1）由题知，输电线每千米的电阻是R₀欧，利用电压表和电流表测出短路位置距甲地的导线电压和电流，即可计算出导线电阻，从而计算出导线长度．检测电路如图所示：
；
（2）若电压表示数为U，电流表示数为I，
由I=$\frac{U}{R}$可得，甲处到短路处输电导线的电阻：R=$\frac{U}{I}$，
由题知，输电线每千米的电阻是R₀欧，
所以甲处到短路处输电导线的长度：L=$\frac{R}{{R}_{0}}$=$\frac{\frac{U}{I}}{{R}_{0}}$=$\frac{U}{I{R}_{0}}$，
输电导线有两根导线，所以甲处到短路处的距离：
S=$\frac{L}{2}$=$\frac{\frac{U}{I{R}_{0}}}{2}$=$\frac{U}{2I{R}_{0}}$．
故答案为：（1）见上图；（2）$\frac{U}{2I{R}_{0}}$．

点评本题考查学生运用欧姆定律解决实际问题的能力．能根据题意求从检修点到短路处的总电阻是关键的一步，再进一步根据总电阻得出导线的总长度，值得注意的是：短路处距甲处的距离则是导线总长度的一半．

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