Question

（2014·玉林）如图所示，体积为500 cm^３的长方体木块浸没在装有水的柱形容器中，细线对木块的拉力为2 N，此时水的深度为20 cm.（g取10 N/kg），求：

　（1）水对容器底的压强；

　（2）木块受到水的浮力；

　（3）木块的密度；

　（4）若剪断细线待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，要使剩余木块刚好浸没在　水中，在木块上应加多大的力？

Answer 1

（1）水对容器底的压强：

p=ρ_水gh=1.0×10³ kg/m³×10 N/kg×20×10^-2 m=2 000 Pa；

（2）根据阿基米德原理得：

F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV_木

=1.0×10³ kg/m³×10 N/kg×0.000 5 m³=5 N；

（3）此时木块受到三个力的作用，向上的是浮力，向下的重力和拉力，即F_浮=G+F_拉；

故G=F_浮-F_拉=5 N-2 N=3 N；

故其质量是m== =0.3 kg；

由密度的计算公式ρ===600 kg/m3；

（4)剪刀剪断后,F′_浮=G_木=3 N

此时,V′_排=F′_浮/（ρ_水g）=3/（1.0×10³ kg/m²×10 N/kg）=3×10^-4 m³

切去后,G′_木=ρ_木V_木g=ρ_木V′_排g=0.6×10³ kg/m³×3×10^-4 m³×10 N/kg=1.8 N

应加的力的大小为:F′=F′_浮-G′_木=3 N-1.8 N=1.2 N