题目内容

如图，物体重100N，圆柱形容器底面积为400cm²，内盛有65cm深的水，当用图中滑轮组将物体浸没在水中后，容器中水面上升到70cm，物体完全浸没在水中时滑轮组的机械效率为80%（不计绳重和绳子与滑轮间的摩擦及水的阻力）．ρ_水=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg．求：
（1）物体浸没在水中后，水对容器底增加的压强．
（2）物体浸没在水中时受到的浮力．
（3）若把物体完全拉出水面后，滑轮组的机械效率．

解：（1）物体浸没在水中后，增加的深度：
h=70cm-65cm=5cm=0.05m；
增加的压强：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.05m=500Pa．
（2）物体体积：
V_物=sh=400cm²×5cm=2000cm³=2×10^-3m³
∵浸没时V_排=V_物=2×10^-3m³
∴F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2×10^-3=20N．
（3）浸没时，由于不计绳重和绳子与滑轮间的摩擦及水的阻力，
∴η= $\text{[math]}$ ×100%= $\text{[math]}$ ×100%η= $\text{[math]}$ ×100%= $\text{[math]}$ ×100%
代入相关数据解得：G_动=20N
完全拉出水面后，与动滑轮相连的绳子段数是3，
∴拉力F′= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =40N，
此时滑轮组的机械效率：
η′= $\text{[math]}$ ×100%= $\text{[math]}$ ×100%= $\text{[math]}$ ×100%= $\text{[math]}$ ×100%=83.3%．
答：（1）物体浸没在水中后，水对容器底增加的压强是500Pa．
（2）物体浸没在水中时受到的浮力是20N．
（3）若把物体完全拉出水面后，滑轮组的机械效率是83.3%．
分析：（1）求出水面上升的高度，根据液体压强计算公式P=ρgh就可以计算出水对容器底增加的压强；
（2）物体浸没在水中时V_排=V_物，首先求出物体的体积，再根据阿基米德原理计算出物体受到的浮力；
（3）当物体完全浸没在水中时，根据滑轮组机械效率的计算公式和滑轮组的省力公式求出动滑轮的重力，再求出物体被拉出水面后滑轮组的机械效率．
点评：本题为力学综合题，考查了压强公式的应用、浮力的计算、同一直线上力的合成、使用滑轮组拉力和机械效率的计算，本题关键是明确物体出水前后机械效率的计算方法，属于难题．