题目内容
小韩在玩耍时把一铁球抛入水中，发现铁球下沉速度并不是很快．小韩猜想铁球可能是空心的．他用天平、量筒、细线和水进行探究，通过实验他收集到如下数据：（已知：ρ铁=7.9×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3）
（1）请你通过计算判断该小铁球是空心的还是实心的？
（2）若铁球是空心的，空心部分灌满水后，铁球的总质量为多少？
| 铁球的质量m/g | 水的体积V水/mL | 水和铁球的总体积V总/mL |
| 79 | 100 | 140 |
（2）若铁球是空心的，空心部分灌满水后，铁球的总质量为多少？
分析：（1）由密度公式的变形公式求出实心铁球的体积，根据表中实验数据求出铁球的体积，然后判断铁球是否是实心的．
（2）求出铁球空心部分的体积，由密度公式的变形公式求出其中注满水的质量，然后求出注满水的铁球的总质量．
（2）求出铁球空心部分的体积，由密度公式的变形公式求出其中注满水的质量，然后求出注满水的铁球的总质量．
解答：解：（1）∵ρ=
，
∴实心铁球的体积：
V铁=
=
=10cm3；
由表中实验数据可知，铁球的体积：
V球=140cm3-100cm3=40cm3，
因为V球＞V铁，所以小球是空心的；
（2）铁球的空心部分体积：
V空=V球-V铁=40cm3-10cm3=30cm3，
∵ρ=
，
∴铁球空心部分注满水的质量：
m水=ρ水V水=ρ水V空=1.0×103kg/m3×30×10-6m3=3×10-2kg=30g，
铁球灌满水后的总质量：
m总=m铁+m水=79g+30g=109g；
答：（1）小铁球是空心的；
（2）若铁球是空心的，空心部分灌满水后，铁球的总质量为109g．
| m |
| V |
∴实心铁球的体积：
V铁=
| m铁 |
| ρ铁 |
| 79g |
| 7.9g/cm3 |
由表中实验数据可知，铁球的体积：
V球=140cm3-100cm3=40cm3，
因为V球＞V铁，所以小球是空心的；
（2）铁球的空心部分体积：
V空=V球-V铁=40cm3-10cm3=30cm3，
∵ρ=
| m |
| V |
∴铁球空心部分注满水的质量：
m水=ρ水V水=ρ水V空=1.0×103kg/m3×30×10-6m3=3×10-2kg=30g，
铁球灌满水后的总质量：
m总=m铁+m水=79g+30g=109g；
答：（1）小铁球是空心的；
（2）若铁球是空心的，空心部分灌满水后，铁球的总质量为109g．
点评：本题考查了判断铁球是否为空心的、求铁球的空心部分灌满水后铁球的总质量等问题，应用密度公式的变形公式即可正确解题，本题难度不大．
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