Question

6．如图1所示××型汽车，下表列出有关数据．

汽车的质量60kg	汽车的额定功率40kW
每个轮胎与地面接触面积500cm2	100km最大耗油量10L
汽油的密度0.75×103kg/m3	汽油的热值4.6×107J/kg

求：（1）假若该汽车在水平的路面上，以额定功率做匀速直线运动，速度表的示数如图2所示，请计算该车12min内牵引力所做的功和汽车所受的阻力．
（2）若在此过程中，轿车消耗汽油2.5kg，求发动机的效率为多大？

Answer 1

分析 （1）汽车以额定功率做匀速直线运动，可利用功率公式的变形式W=Pt计算牵引力所做的功；阻力与牵引力是一对平衡力，根据P=Fv计算可得；
（1）根据Q=mq计算出汽油完全燃烧放出热量，根据η=$\frac{W}{Q}$计算发动机效率．

解答 解：
（1）由表格汽车额定功率P=40kW，
由P=$\frac{W}{t}$，
W=Pt=40×10³W×12×60s=2.88×10⁷J；
由图2汽车速度v=90km/h匀速行驶，水平方向的牵引力与阻力是一对平衡力，
由P=Fv，
所以F_阻=F=$\frac{P}{v}$=$\frac{40×1{0}^{3}W}{90×\frac{1}{3.6}s/m}$=1.6×10³N；
（2）由Q=mq，消耗2.5kg汽油完全燃烧放出的热量：
Q_放=m_汽油q=2.5kg×4.6×10⁷J/kg=1.15×10⁸J，
汽车发动机工作时把燃料燃烧释放内能转化为机械能对外做功，则汽车发动机的效率：
η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{2.88×1{0}^{7}J}{1.15×1{0}^{8}J}$×100%≈25%．
答：（1）该车12min内牵引力所做的功为2.88×10⁷J，汽车所受的阻力为1.6×10³N；
（2）发动机的效率为25%．

点评 本题考查了功、功率和效率的计算，关键是公式及其变形的灵活应用，考查的知识点比较多，主要考查对所学物理知识的灵活应用能力．计算过程中一定要注意单位的统一．