Question

5．一辆小汽车在平直的公路上匀速行驶，其速度表盘如图所示．已知小汽车发动机的功率为40kW，汽油的热值q_汽油=4.6×10⁷J/kg，则：
（1）小汽车的行驶速度是多少m/s？
（2）小汽车行驶过程中受到的阻力是多大？
（3）若该车每行驶1.8km消耗汽油0.25kg，则发动机的效率是多少？

Answer 1

分析 （1）由速度表盘读出行驶速度；
（2）根据P=Fv变形可求出汽车牵引力，因匀速行驶，阻力和牵引力是一对平衡力，可求出阻力大小；（3）根据W=FS可求出牵引力做的功，再根据Q=mq求出汽油燃烧放出的热量，最后根据η=$\frac{W}{Q}$求出发动机的效率．

解答 解：（1）由速度表盘读出行驶速度为v=86km/h=24m/s；
（2）由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv变形得：
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{40×1{0}^{3}W}{24m/s}$=1667N，
因匀速行驶，阻力和牵引力是一对平衡力，
所以阻力：f=F=1667N；
（3）牵引力做的功：
W=Fs=1667N×1.8×1000m≈3×10⁶J，
汽油燃烧放出的热量：
Q=mq=0.25kg×4.6×10⁷J/kg=1.15×10⁷J，
发动机的效率：
η=$\frac{W}{Q}$×100%=$\frac{3×1{0}^{6}J}{1.15×1{0}^{7}J}$×100%≈26%．
答：（1）小汽车的行驶速度是24m/s；
（2）小汽车行驶过程中受到的阻力是1667N；
（3）发动机的效率是26%．

点评 本题考查功率、热值、热机效率公式的应用，在第一问中，要注意运用公式P=Fv，注意单位统一；第二问中，要分清有用功和总能量．