Question

6．有两个电阻，R₁=5Ω，R₂=10Ω，如果把它们串联接入电路中，则通过它们的电流之比I₁：I₂=1：1，它们消耗的电功率之比P₁：P₂=1：2；如果把它们并联接入电路中，则通过它们的电流之比I₁：I₂=2：1，它们消耗的电功率之比P₁：P₂=2：1．

Answer 1

分析 根据串联电路的电流特点可知两电阻串联时通过的电流关系，根据P=I²R可知它们消耗的电功率之比．
根据并联电路两端的电压特点可知两电阻并联时两端的电压关系，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知它们消耗的电功率之比；

解答 解：串联电路各处的电流相等，
两电阻串联时通过的电流相等，即I₁：I₂=1：1；
它们消耗的电功率之比$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}}{{I}^{2}{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{5Ω}{10Ω}$=$\frac{1}{2}$；
并联电路两端电压相等，
两电阻并联时两端电压相等，即U₁：U₂=1：1；
通过它们的电流比I₁：I₂=$\frac{U}{{R}_{1}}$：$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{10Ω}{5Ω}$=2：1．
它们消耗的电功率之比$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}^{2}}{{R}_{1}}}{\frac{{U}_{2}^{2}}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{10Ω}{5Ω}$=2：1．
故答案为：1：1；1：2；2：1；2：1．

点评 本题考查了串并联电路的电流，电压规律，欧姆定律的应用，电功率的计算等，电路结构及特点为中招中的重点内容，要求学生能熟练掌握．