Question

（2012?连云港二模）水平桌面上放有一杯子，底面积为100cm²，装水后的总质量为1kg．现将物块先挂在测力计下端，如图，后浸入水中如图，水没有溢出．（g取10N/kg，木块的密度为0.5g/cm³）
（1）物块A静止时，浸入水下体积多大？
（2）此时烧杯对水平面的压强是多大？

Answer 1

分析：（1）根据弹簧测力计的分度值读出弹簧测力计的示数，根据称重法求出木块受到的浮力，根据阿基米德原理求出物体A静止时排开水的体积即为浸入水下的体积；
（2）根据力的平衡可知桌面受到的压力等于容器和水的重力再加上物体对水向下的压力，这个压力等于物体所受的浮力，最后根据公式p=

F

S

求出容器对桌面的压强．

解答：解：（1）由图可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，物体的重力G=3.2N，浸入木块后弹簧测力计的示数F′=2N，
物体受到的浮力：
F_浮=G-F′=3.2N-2N=1.2N，
物块A静止时，浸入水下体积：
V_排=

F浮

ρg

=

1.2N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=1.2×10^-4m³；
（2）以容器、水以及物体作为整体研究，受力平衡，桌面受到的压力大小为F_总=F_浮+G_容器+G_水
容器和水的重力：
G=mg=1kg×10N/kg=10N，
物块浸没水中后，容器对桌面的压强：
p=

F总

S

=

G+F浮

S

=

10N+1.2N

100×10-4m2

=1120Pa．
答：（1）物块A静止时，浸入水下体积为1.2×10^-4m³；
（2）此时烧杯对水平面的压强是1120Pa．

点评：本题考查了弹簧测力计的读数、称重法求浮力、阿基米德原理、重力公式和压强公式的灵活运用，关键是会对物体A完全浸没时对水和容器及物体整体进行受力分析得出容器对水平桌面的压力，计算过程还要注意单位的换算．