Question

小明设计了如图（甲）所示的电路图，做“探究导体电阻大小与导体长度的关系”的实验，在A、B间接入下表中待研究的电阻丝，电源电压U恒定，忽略温度对灯丝电阻的影响（电阻丝用电阻符号表示）：

序号	材料	长度	横截面积
1	锰铜合金丝	L	S
2	镍铬合金丝	L	S
3	镍铬合金丝	L	2S
4	镍铬合金丝	2L	S

（1）小明选择序号为

 

的两根电阻丝来探究，实验采用的方法叫

 

．
（2）他正确选择后，将电阻丝分别接入A、B间，闭合开关，观察灯泡的亮暗或电流表的示数来比较电阻丝电阻的大小．实验中，两次电流表指针均有偏转，但第一次的示数大于第二次的示数，说明第一次接入的电阻丝阻值

 

（填“较大”或“较小”）；其中第二次实验中灯泡不亮，你认为原因是

 

．
（3）小明继续用上述电源设计了图（乙）所示的电路图，来探究导体电阻大小还与什么因素有关（温度、导体长度因素除外）．他应选择序号为

 

的两根电阻丝分别接入R₁、R₂所在位置．请你简述小明选择的原理及结论．

Answer 1

分析：（1）要探究导体电阻大小与导体长度的关系，应控制导体的材料和横截面积都相同，这种方法叫控制变量法；
（2）在电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比；灯泡的亮度是由灯泡的实际功率决定的，而灯泡的实际功率由实际电压决定；
（3）电阻的大小除了与导体的长度有关以外，还与导体的材料和横截面积有关．所以他还可以探究电阻与材料、电阻与横截面积的关系．
     在串联电路中，因为电流处处相等，所以各电阻两端的电压跟它的阻值成正比．用电压表分别测出两根电阻丝两端的电压，然后去比较这两根电阻丝两端的电压，电压大的电阻阻值大．

解答：解：（1）要探究导体电阻大小与导体长度的关系，应该选择导体的材料和横截面积都相同，而长度不同的两根电阻丝．从表格中可知，序号2和序号4的材料、横截面积都相同，长度不同，所以应选用序号2和4，这种方法叫控制变量法．
    （2）电流表第一次的示数大于第二次的示数，表明第一次的电流比第二次的大，说明第一次的电阻阻值比第二次的电阻阻值小；由于第二次电路中的电阻大，会造成电路中的电流变小，灯泡两端的电压变小，灯泡的实际功率变小，以至于灯泡不亮．
    （3）电阻的大小除了与导体的长度有关以外，还与导体的材料和横截面积有关．所以他还可以探究电阻与材料、电阻与横截面积的关系．
    要探究电阻与材料的关系，可以选择序号1和2；要探究电阻与横截面积的关系，可以选择序号2和3．
原理：在串联电路中，电流处处相等，各用电器的电压与电阻成正比，即

R1

R2

=

U1

U2

；
结论：选序号1和2，在长度和横截面积相同条件下，不同材料的电阻其阻值不同．
      选序号2和3，同种材料在长度一定条件下，导体电阻跟导体横截面积有关．
故答案为 （1）2和4，控制变量法；
         （2）较小，第二次接入的电阻大，电路电流小，灯泡的功率过小；
         （3）1和2（或选2和3），
              原理：在串联电路中，电流处处相等，各用电器的电压与电阻成正比，即

R1

R2

=

U1

U2

；
              结论：选序号1和2，在长度和横截面积相同条件下，不同材料的电阻其阻值不同．
                    选序号2和3，同种材料在长度一定条件下，导体电阻跟导体横截面积有关．

点评：控制变量法是物理实验中经常采用的方法，一定要掌握．该实验还涉及到转换法，我们在比较两根电阻丝的大小关系时，是通过比较电流大小关系或电压大小关系得出的．要记住：电压一定时，电流与电阻成反比；电流一定时，电压与电阻成正比．