Question

9．某学校食堂有一个电水壶的铭牌如下表所示．如图14是电水壶的电路图，R为加热器，当温度较低时，温控开关S处于闭合状态，加热器加热；当水沸腾后，会自动断开进入保温状态，从而实现了自动温度开关控制．若加热器电阻阻值不随温度变化而改变，且此时的大气压为1标准大气压，求：

额定电压	220V
额定功率	4400W
水壶装水质量	10kg
频率	50Hz

（1）电水壶正常工作时，其加热电阻的阻值是多大？
（2）若电水壶产生的热量的80%被水吸收，现将一满壶12℃的水在标准大气压下烧开需要多长时间？（水的比热容C=4.2×10³J/（kg•℃）
（3）当电水壶处于保温状态时，通过加热器的电流是2A，此时电阻R₀的电功率是多少？

Answer 1

分析 （1）由铭牌上信息结合功率公式可求得电阻；
（2）根据公式Q=cm（t-t₀）求出烧开水所需能量，根据效率求出需要消耗的电能，则由功率可求得时间；
（3）保温时两电阻串联，由串联电路的特点和欧姆定律可求得R₀的两端的电压，由功率公式可求得R₀的功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{\;}}$得：电阻为：R=$\frac{{U}^{2}}{{{P}_{加热}}_{\;}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{4400W}$=11Ω；
（2）把水烧开所吸收的热量Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×10kg×（100℃-12℃）=3.696×10⁶J，
则需要消耗的电能W=$\begin{array}{c}\\ \frac{{Q}_{吸}}{η}\end{array}\right.$=$\frac{3.696×{10}^{6}J}{80%}$=4.62×10⁶J，
由P=$\frac{W}{t}$，得所需时间：t=$\frac{W}{P}$=$\frac{4.62×{10}^{6}J}{4400W}$=1050s；
（3）当S断开时，R与R₀串联，处于保温状态，
根据欧姆定律得：U_R=IR=2A×11Ω=22V，
由串联电路的电压特点可得：U₀=U-U_R=220V-22V=198V，
此时电阻R₀的电功率P₀=U₀I=198V×2A=396W．
答：（1）加热电阻的阻值是11Ω；
（2）将一满壶12℃的水在标准大气压下烧开需要1050s；
（3）当电水壶处于保温状态时，电阻R₀的电功率是198W．

点评 本题考查生活中物理知识的应用，要注意联系电学知识解决生活中的物理应用．